Guten Morgen,
dieser Mythos der Stützstellenanzahl ist etwas zu kurz gedacht.
1. Wenn überhaupt, dann spielt das nur für die Separationstabelle (B2A)
eine Rolle,
denn da geht man i.d.R. mit Lab rein (sofern das PCS Lab ist - fast
immer) und
möchte genaue Resultate für die Grauachse a=0 und b=0, insbesondere will man
für den Weißpunkt Lab 100,0,0 ganz exakt das Geräteweiß treffen. Das
erreicht man,
indem a=0 und b=0 genau auf eine Stützstelle fallen.
Für die Prooftabelle A2B kann ein beliebiges Gitter verwendet werden,
man muss
hier nichts exakt treffen. Wenn man für CMYK-Profile hier 16 statt 17
Stützstellen
verwendet, werden die A2B-Tabellen um über 22% kleiner.
(Sehr sinnvoll bei separaten A2B0 und A2B1, nicht wahr, Herr Dr.
Bestmann? :-)
2. Man darf nicht übersehen, dass vor der Tabelle Korrekturkurven
liegen. Diese
Kurven können z. B. a und b so verrücken, dass der Neutralwert nicht in
der Mitte
des Wertebereichs liegt. Damit kann man den Neutralwert auch bei gerader
Anzahl
der Stützstellen auf eine Stützstelle schieben. Ob das funktioniert, ist
von der
Interpolation dieser Kurven in der CMM abhängig.
(Genauer: der exakte 16 bit-Wert 32768 für a=0, b=0 nach altem
ICC-Standard lässt
sich nicht genau als Stützstelle in den Korrekturkurven treffen, da der
Bereich
0-65535 in 2 bis 4096 Stützstellen geteilt werden muss und keine Teilung die
32768 genau trifft.
Für v4-Profile mit neuen Tags mAB, mBA (nicht mit alten mft1, mft2) gilt
eine
PCS-Kodierung von 32896 (hex 8080) für die Mitte, und die kann getroffen
werden
als Nr. 128 von 256 Stützstellen.
Der Fehler bei der Korrekturkurven-Interpolation in v2-Profilen ist aber
klein.
Bei 3 Stützstellen trifft man 32767,5, der Fehler ist dann für 32768
maximal ein Bit.
Bei 256 Stützstellen bräuchte man die 127,5019...te Stützstelle, kann
also fast
symmetrisch links und rechts die Stützstellen 127 (bei 32639) und 128
(bei 32896)
nehmen und macht wieder nur einen Fehler von einem Bit, wenn die Einträge
symmetrisch um den Zielwert - nämlich die Stützstelle der
Separationstabelle -
liegen.
Diesen Fehler macht man *auch* dann, wenn die LUT eine ungerade Anzahl von
Einträgen hat. Weil man den Neutralpunkt eingangsseitig eben nicht perfekt
in der Korrekturkurve treffen kann. Einzig garantierter Ausweg: die
Korrekturkurve
auf 1:1 stellen, so dass die Interpolation auch den Neutralwert
garantiert unverändert
lässt, und dahinter dann doch die ungerade Anzahl von Stützstellen für die
Separationstabellen...)
Zu der Aussage: "Bei einer **ungeraden** Anzahl... muß nicht
interpoliert werden"
ist noch anzumerken, dass - wie in anderen Diskussionen hier schon
gesagt wurde -
das farbmetrisch exakt neutrale Grau im Profilierungstarget ja gar nicht
vorkommt,
so dass der Profilierer ohnehin "raten" muss, wo sich das Grau denn
genau befindet.
Da ist schon jede Menge Interpolation dabei, auch wenn die so erhaltenen
Schätzungen hinterher direkt in die Stützstellen der Tabelle geschrieben
werden
und auch wieder genauso auslesbar sind.
Viele Grüße,
Hanno Hoffstadt
K. Krueger wrote:
Hallo Herr Beisch,
On 02.07.2004, at 15:47, Clemens Beisch wrote:
Entschuldigung aber hier muss ich etwas dazu
anmerken.
(Siehe unten)
Am 02.07.2004 um 12:49 schrieb K.Krueger:
Hallo Herr Gölz,
basICColor verwendet für die Profilierung 17 bzw. 33 Stützstellen,
ältere Verionen vom Profile Maker 16 bzw. 32 (ob das die aktuelle
Version noch so macht, entzieht sich meiner Kenntnis).
Das bedeutet aber nicht, dass es innerhalb der LUT nur 17, 33 bzw.
16, 32 Farbwerte gibt!
Das habe ich damit auch nicht sagen wollen. Die LUT beschreibt einen
Würfel, bestehend aus 16x16x16/32x32x32 bzw. 17x17x17/33x33x33 Punkten,
mit der L-Achse genau in der Mitte.
Habe ich eine **gerade** Anzahl von Punkten pro Achse, so befindet sich
die L-Achse und damit auch das neutrale Grau, genau zwischen den
mittleren
Stützpunkten und muß interpoliert werden.
Bei einer **ungeraden** Anzahl von Stützpunkten befindet sich die L-Achse
genau auf den Punkten in der Mitte und muß nicht interpoliert werden.
Eine Interpolation ist ungenau und von der jeweilig verwendeten
Mathematik
(CMM) abhängig. Eine genaue Messung bzw. eine Definition ist immer
exakter
und vor allem kontrollierbar.
Den von Hr. Gölz beschriebenen Effekt habe ich mit älteren Versionen vom
ProfileMaker im Druck auf Farbkopierer häufig beobachtet. Frühere Farb-
kopierer haben besonders stark in den Lichtern variiert. Ein sauberes
3farbiges Grau unterhalb von 20% war mit den älteren ProfileMaker
Versionen nicht zu erzielen. Meistens wurde ein grüngelbliches an Stelle
eines neutralen Graus gedruckt. Die Profilierung mit ColorBlind und
später
basICColor hat hier Abhilfe geschaft, da die L-/Grauachse im Profil
definiert ist. Wie sich der aktuelle ProfileMaker verhält, entzieht sich
meiner Kenntnis.
Ein schönes Wochenende,
K.Krüger
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